Diferencia de cuadrados perfectos
Expresiones como a2 - b2 , 42 - p2q2 , 1/9y2 - m2n2 , se
denominan diferencias de cuadrados perfectos, ya que
los términos que lo forman tienen raíz cuadrada exacta.
La diferencia de cuadrados perfectos se factoriza como el
producto de dos binomios, uno como suma y otro como
resta.Los términos de estos binomios son las raíces
cuadradas de cada uno de los términos de la diferencia
planteada al principio.
Ejemplo: Factorizar x2 - y2
Raíz cuadrada de x2 = x
Raíz cuadrada de y2 = y
x2 - y2 = (x + y)(x - y)
denominan diferencias de cuadrados perfectos, ya que
los términos que lo forman tienen raíz cuadrada exacta.
La diferencia de cuadrados perfectos se factoriza como el
producto de dos binomios, uno como suma y otro como
resta.Los términos de estos binomios son las raíces
cuadradas de cada uno de los términos de la diferencia
planteada al principio.
Ejemplo: Factorizar x2 - y2
Raíz cuadrada de x2 = x
Raíz cuadrada de y2 = y
x2 - y2 = (x + y)(x - y)
Factorizar las siguientes expresiones
1). 4a2b2 - 9x2y4
Raíz cuadrada 4a2b2 = 2ab
Raíz cuadrada 9x2y4 = 3xy2
Entonces
4a2b2 - 9x2y4 = (2ab + 3xy2)(2ab - 3xy2)
2). 25m2 - 16n2
4
Raíz cuadrada de 25m2 = 5m
4 2
Raíz cuadrada de 16n2 = 4n
Entonces:
25m2 - 16n2 = (5m + 4n)(5m + 4n)
4 2 2
1). 4a2b2 - 9x2y4
Raíz cuadrada 4a2b2 = 2ab
Raíz cuadrada 9x2y4 = 3xy2
Entonces
4a2b2 - 9x2y4 = (2ab + 3xy2)(2ab - 3xy2)
2). 25m2 - 16n2
4
Raíz cuadrada de 25m2 = 5m
4 2
Raíz cuadrada de 16n2 = 4n
Entonces:
25m2 - 16n2 = (5m + 4n)(5m + 4n)
4 2 2
https://matematicasoperacionesentrebinomios9c.blogspot.com/p/diferencia-de-cuadrado-perfecto.html