Trinomio de la forma x2 + bx + c

Expresiones como x2 + 5x +6, a4 + 3a2 - 10, son trinomios de la forma x2 + bx + c.

Los trinomios de esta forma tienen las siguientes características:

1. El coeficiente del primer término es 1.
2. La variable del segundo término es la misma que la del
    primer término pero con exponente a la mitad.
3. El tercer término es independiente de la letra que   
    aparece en el primer y segundo términos del trinomio.

Para factorizar un trinomio de la forma x2 + bx + c, se buscan dos números m y n, tales que,

     x2 + bx + c = (x + m)(x + n); donde m + n = b y m.n = c

Esto quiere decir, que la suma o resta de estos dos números sea igual al coeficiente del segundo término y
su producto sea el tercer término; los signos de los factores es: en el primer factor se escribe el signo del segundo término del trinomio y para el segundo factor
se multiplican el signo del segundo término con el signo del tercer término.

EJERCICIOS RESUELTOS:

Factorizar.

1. x2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)

2. a4 - 7a2 - 30 = (a2 - 10)(a2 + 3)

3. m2 + abcm - 56a2b2c2 = (m + 8abc)(m - 7abc)